Niveau: Supérieur
[ Concours Fesic mai 2011 \ Calculatrice interdite ; traiter 12 exercices sur les 16 en 2 h 30 ; répondre par Vrai ou Faux sans justification. +1 si bonne réponse, ?1 si mauvaise réponse, 0 si pas de ré- ponse, bonus d'un point pour un exercice entièrement juste. EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R par f (x)= ex sinx. a. lim x??∞ f (x)= 0. b. lim x?+∞ f (x)=+∞. c. lim x?0 x>0 f (x) x =+∞. d. lim x??∞ x f (x)=?∞. EXERCICE 2 Soit f la fonction définie sur D =]?1 ; 1[ par f (x)= x+ ln (1? x 1+ x ) . On appelle C la courbe représentant f dans un repère du plan. a. C est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. b. Quelque soit a ?D, ∫a ?a f (x)dx = 0. c. f est dérivable sur D et, quel que soit x ?D, f ?(x)= 1+ 2 x2?1 . d. Un énoncé peut demander, sans erreur de rigueur mathématique, d'« étudier le sens de variation de f (x) ».
- erreur de rigueur mathématique
- repère du plan
- affixe za
- boule
- tangente de coefficient di- recteur
- coefficient directeur de la tangente