Cours et Explications :RESOUDRE UNE EQUATION D’abord , il y a plusieurs types d’équations à résoudre : des très simples du style : x + 5 = 12 ou 2 x = 16 avec des « x » d’un seul côté exemple : 2 x + 3 =5 avec des « x » des 2 côtés exemple : 2 x + 3 = 5 x - 4 avec des parenthèses exemple : 2(3 x + 5 ) = 5 x - 9 avec des fractions partout : avec parenthèses et fractions mélangées : je te laisse imaginer ! ! QU’EST QUE RESOUDRE UNE EQUATION ? Comme tu t’en doutes , résoudre une équation c’est trouver la valeur de « x » nombre inconnu qui va rendre ton égalité vraie. On pourrait s’amuser à rendre les égalités fausses mais on n’aurait pas tous les mêmes réponses . Exemple : si x = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 1000 ; 3000 …etc l’équation 2 x + 1 = 6 est une égalité fausse :En effet si x = 0 on a 2 x 0 +1 =1 et pas 6 ! Vérifie toi même que les autres valeurs de x proposés donnent un résultat faux ( la solution en effet est 2,5 ! !)) ( je rappelle à ceux qui n’oseront jamais le demander que 2x veut dire 2 fois x ) COMMENT FAIRE POUR LES RESOUDRE ? èr1 CAS : les simples Il suffit de faire l’opération inverse que celle que l’on te propose. Exemples : x +15 = 23 on fait x = 23 - 15 = 8 x - 17 = 16 on fait x = 17 + 16 = 33 5 x = 26 on fait x= 26 : 5 pas de chance ici ça tombe pas juste dans ce cas laisse la fraction 26/5 on fait x= 3x (-5) = -15 POURQUOI CA MARCHE ?
Cours et Explications:RESOUDRE UNE EQUATION Dabord , il y a plusieurs types déquations à résoudre : des très simples du style :x+ 5 = 12 ou 2x = 16 avec des x dun seul côté exemple : 2x+ 3 =5 avec des x des 2 côtés exemple : 2x+ 3 = 5x - 4 avec des parenthèses exemple : 2(3x + 5 ) = 5x- 9 avec des fractions partout : mélangées : je te laisse imaginer ! !avec parenthèses et fractions QUEST QUE RESOUDRE UNE EQUATION ?tu ten doutes , résoudre uneComme équation cest trouver la valeur de x nombre inconnu qui va rendre ton égalité vraie. On pourrait samuser à rendre les égalités fausses mais on naurait pas tous les mêmes réponses . Exemple : six0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 1000 ; 3000 etc léquation 2x+ = 1 = 6 est une égalité fausse :En effet six =0 on a 2 x 0 +1 =1 et pas 6 ! Vérifie toi même que les autres valeurs dexproposés donnent un résultat faux ( la solution en effet est 2,5 ! !)) ( je rappelle à ceux qui noseront jamais le demander que 2xveut dire 2 foisx) COMMENT FAIRE POUR LES RESOUDRE ? 1èrCAS : les simples Il suffit de faire lopération inverse que celle que lon te propose. Exemples :x+15 = 23 on faitx= 23 - 15 = 8 x- 17 = 16 on faitx= 17 + 16 = 33 5x= 26 on faitx= 26 : 5pas de chance ici ça tombe pas justedans ce cas laisse la fraction 26/5 on faitx 15= 3x (-5) = -POURQUOI CA MARCHE? Tu dois imaginer quune égalité est une sorte de balance (pas les nouvelles balances qui donnent le prix bêtement tout de suite sans manipulation de la part du marchand mais des anciennes quon trouve encore dans les jouets des enfants avec les 2 petits plateaux et les
poids pour équilibrer) .Chaque plateau est appelé un membre . Ex1 :x– 1,5 5 = -2, 1ermembre 2ndmembre Tu équilibres les deux membres : pour celatu ajoutes1,5 dans chaque membre ce qui va isoler le nombrexcherché :x– 1,5+ 1,5= - 2,5+ 1,5ce qui donnex+ 0 = -2,5 +1,5 soitx= -1. Jinsiste sur le fait que jai ajouté 1,5 pour isoler x et car – 1,5 +1,5 = 0 Ex 2 :x 5+ 1,5 = -2, 1ermembre 2ndmembreTu équilibres les deux membres : pour celatu soustrais1,5 dans chaque membre ce qui va isoler le nombrexcherché :x+ 1,5– 1,5= - 2,5– 1,5ce qui donnex+ 0 = -2,5 –1,5 soitx= - 4. Jinsiste sur le fait que jai soustrais 1,5 pour isoler x et car 1,5 –1,5 = 0 Ex 3 : -5x = 2, 5 er 1 membre 2ndmembre Tu équilibres les deux membres : pour cela tudiviseschaque membre par – 5 :