Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
CCP PSI1 2007 duree : 4 heures calculatrices autorisees Notations. On note : – N : l'ensemble des entiers naturels, – R : l'ensemble des nombres reels, – e : le nombre reel dont le logarithme neperien est egal 1. Pour x appartenant a R, on note |x| la valeur absolue de x. Pour tout entier naturel, on note n! la factorielle de n avec la convention 0!1 =. Si j et n sont deux entiers naturels fixes tels que 0 ≤ j ≤ n, on note : – [|j, n|] l'ensemble des naturels k verifiant j ≤ k ≤ n, – (n j ) le nombre de parties ayant j elements d'un ensemble de n elements. On rappelle que pour tout entier naturel j element de [|0, n|] on a : (n j ) = n!j!(n?j)! . Si f est une fonction k fois derivable sur un intervalle I (avec k ≥ 1) on note f ? (resp. f (k)) sa fonction derivee (resp. sa fonction derivee k-ieme). Si u est une application de N dans R, donc une suite reelle, on utilise la notation usuelle : u(n) = un pour tout n appartenant a N.
- ?n
- convergence de l'integrale impropre
- convergence de la serie ∑
- calculer ?4
- elements de sn
- classe c∞
- lien avec ?n
- rayon de convergence