Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Mathématiques PCSI A 2010-2011 Complexes et géométrie plane Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct (O,~i,~j). On identifie points du plan (ou vecteurs) avec l'ensemble C. 1 Dictionnaire : géométrie plane - nombres complexes Objets du plan Complexes Points A(x, y) Affixe zA = x+ iy ? C Vecteur ~u = x~i+ y~j Affixe z~u = x+ iy ? C ??? AB z??? AB = zB ? zA Barycentre G de (Ak, ak)k=1..n zG = n∑ k=1 akzAk Norme ||~u|| Module |z~u| Distance AB |zB ? zA| Angle ( ~i, ~u ) Argument arg (z~u) Angle (~u,~v) Argument arg ( z~v z~u ) Angle (??? AB, ?? AC ) arg ( zC ? zA zB ? zA ) ~u et ~v sont colinéaires z~v z~u ? R ~u et ~v sont orthogonaux z~v z~u ? iR Produit scalaire ~u.~v Re(z~uz~v) Déterminant det (~u,~v) Im(z~uz~v) Droite ax+ by + c = 0, a, b, c ? R ?z + ?¯z¯ +
- similitude z
- similitude de centre ?
- iy ?
- complexes
- ?? ?
- unique point
- angle