Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Mathématiques PCSI A 2010-2011 TP 3 : nombres réels et suites Ce TP a deux objets : 1. les nombres réels ainsi que leur représentation dans le logiciel Maple ; 2. l'étude de la convergence de suites. 1 Représentation des nombres réels Maple est un logiciel de calcul formel ; il réalise des calculs exacts sur des objets tels que que les nombres entiers ou rationnels (type : integer ou fraction). Travailler avec un nombre réel r est a priori un problème délicat. Il y a plusieurs solutions : 1. Le nombre réel apparaît comme solution d'une équation algébrique (exemple : r = √ 2 est la solution positive de x2 ? 2 = 0) ; on manipule alors le nombre de manière formelle (on utilise pour manipuler r = √ 2 la relation r2 = 2). 2. La seconde possibité est d'approcher le réel par son développement décimal (la virgule est représentée par un point). Les nombres réels ainsi approchés sont appelés nombres flottants (float dans la terminologie Maple). Les nombres réels non décimaux ayant une infinité de décimales ne peuvent être connus que de manière appro- chée. Le nombre de chiffres significatifs employés peut se modifier avec la commande Digits. La commande evalf renvoie une approximation décimale du réel. Exercice 1. Quelle est la différence entre sqrt(5) et sqrt(5.
- relation de récurrence wn
- calcul exact
- maple
- logiciel de calcul formel
- définition de la limite
- représentation dans le logiciel maple
- relations de récurrence du genre u0 ?