Niveau: Supérieur
PCSI A 2011-2012 Mathématiques Lycée Brizeux Feuille d'exercices 8 : Ensembles & applications. Nombres entiers. Combinatoire Rappels et compléments sur les ensembles et les applications. Exercice 1. Soient A et B deux parties d'un ensemble E. Exprimer à l'aide de quantificateurs les relations : 1. A est contenue dans B ; 2. A et B sont distinctes ; 3. A et B sont disjointes . Exercice 2. Simplifier les expressions suivantes : 1. A ? (Ac ?B) ; 2. A ? (A ?Bc)c ; 3. (A ?B)c ? (Ac ?Bc) ; 4. A ? (Ac ?B) ? (Ac ?Bc ? C) ; Exercice 3. Soit A, B et C trois sous-ensembles d'un ensemble E. Montrer que : 1. si A ?B ? A ? C et A ?B ? A ? C alors B ? C. 2. A ?B = A ? C si et seulement si A ?Bc = A ? Cc. Exercice 4. Soit X et Y deux sous ensembles d'un ensemble E tels que X ? Y = X ? Y . Montrer que X = Y . Exercice 5. Soit A un ensemble et F = (Ai)i?I une famille de sous-ensembles non vides de A indexée par I.
- ac ?b
- exercices de dénombrement
- combinaisons avec remise
- entier
- ax ?bx avec ax
- ?? ?
- ac ?bc ?
- entier naturel