Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Fibres de Green et regularite des graphes C0-lagrangiens invariants par un flot de Tonelli Marie-Claude Arnaud 6 mars 2008 Abstract In this article, we prove different results concerning the regularity of the C0-Lagrangian invariant graphs of the Tonelli flows. For example : • in dimension 2 and in the autonomous generic case, we prove that such a graph is in fact C1 on some set with (Lebesgue) full measure; • under certain dynamical additional hypothesis, we prove that these graphs are C1. Resume Dans cet article, on demontre differents resultats concernant la regularite des graphes C0-lagrangiens invariants par des flots de Tonelli. Par exemple : • en dimension 2, dans le cas autonome et generique, on montre que ces graphes sont de classe C1 sur un ensemble de mesure (de Lebesque) pleine ; • sous certaines hypotheses concernant la dynamique restreinte, on montre que ces graphes sont de classe C1. Table des matieres 1 Introduction 2 1.1 Preambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Notations et definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- lagrangien satisfaisant les hypotheses de tonelli
- flots de tonelli
- fibres de green
- plan lagrangien
- regularite des graphes c0-lagrangiens invariants
- graphe invariant
- arguments classiques des dynamiques lagrangienne