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Description
Informations
Publié par | DIFANFICO |
Publié le | 07 décembre 2014 |
Nombre de lectures | 18 |
Langue | Français |
Extrait
UNIVERSITÉ CARAÏBE
18/02/2011
Préparé par :
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hmackez@live.fr
Projet de Résistance
des Matériaux
Mackenzy HECTOR
Génie civil
Faculté :
5T P2= 4 T/ml3mP3=10
1
0.5964
12.9T.m
A 5m B 6m
-12.9T.m
0.0141
1.20
0 12.6
- 0.327
Raideur
Coefficient de
répartition
FEM
ère
1
répartition
Résistance des Matériaux/Génie Civil
0
Moment
-0.0620.318
0.02821 -0.007
9.813T.m
-1.091
-0.1241
-1.091 -0.1365
0.4964 -0.1241
6.343T.m
-9.813T.m
-12 12 -7.5 7.5
-0.273 -2.182 -2.182
1
D
a) Calcul de la raideurNœud C
Raideurs = 1+1
Travée AB: I1/ L1=1/5 = 0.20
Raideurs = 2
Tra I2/ L2A gauche de C : 1/ 2= 0.50
vée BC: =1/6 = 0.167
A droite de C : 1/2= 0.50
Travée CD: I3/ L3=1/6 = 0.167
c) FEMCalcul des
Rendons la raideur plus simple
FEMAB= 0
Travée AB: 0.20/0.167 = 1.20
− −
FEMBA==
∗
Travée BC: 0.167/0.167 = 1
FEMBA= 12.6 Tm
Travée CD: 0.167/0.167 = 1
2
2
46
b) Calcul du coefficient de répartition
FEMBC= FEMCB=±=±
12 12
Nœud B
FEMBC= FEMCB=1±2
Raideurs = 1.20 +1
Raideurs = 2.20
∗
A gauche de B : 1.20/ 2.20= 0.545
FEMCD= FEMDC=±=
A droite de B : 1/2.20= 0.455
FEMCD= FEMDC=±7.5
d) Rentrons dans le tableau de Hardy Cross
METHODE DE HARDY CROSS
C
0.03379
ème
3
Répartition
ème
2
répartition
2 m
6m
-0.0035
-0.062
-0.007
Y 1
=
12.9 9.813 2
Y=1.5435
Mt2= 18-11.3565
Mt2=6.64T.m
Mt3=Miso–(6.343+ Z)
pl ∗
Miso==
Miso= 15t.m
Z 1
=
9.813 6.343 2
Z=1.735
Mt3= 15-8.08
Mt3=6.92T.m
MT2=6.64T.m
x
Moments en travée
Mt1=Miso- X
pab ∗∗
Miso==
l
Miso= 18t.m
X 3
=
12.9 5
X=7.74
Mt1= 18-7.74
Mt1=10.26 T.m
Mt2=Miso–(9.813+y)
pl ∗
Miso==
Miso= 18t.m
-12.9T.m
y
-9.813T.m
Résistance des Matériaux/Génie Civil
Z
-12.9T.m
-9.813T.m
MT1=10.26T.m
-6.343T.m
MT3= 6.92T.m
-6.343T.m
K1=1.20k
Travée BC: 0.167/0.167
R
K3=: I3/ L3=1/6 = 0.167
Homogénéisons :
Travée AB: 0.20/0.167
b) Calcul des FEM
FEMAB= 0
− −
FEMBA==
∗
FEMBA= 12.6 Tm
( )
FEMBC= FEMCB=±± =
T
4 .42
Résistance des Matériaux/Génie Civil
T
11 .95
2 m
K2= I2/ L2=1/6 = 0.167
K2= K
Travée CD: 0.167/0.167
K3= K
P1=15T P2= 4 T/ml3mP3=
METHODE DE ROTATION
T
4 .42
T T
9 .0 6 .0
T
12 .03
T
8 .58
RISO
ET
T T
2 .58 2 .58
T T
6 .42 8 .58
T
0.05 0 .05
T T
12 .0 12 .0
T
5.58 4 .42
T T
5 .0 5 .0
T
17 .63
T
0.58 0 .58
T
6 .42
EFFORT TRANCHANT
T
6 .42
T
5 .58
T
20 .53
a) Calcul de la raideur
K1= I1/ L1=1/5 = 0.20
=0
CC≠0 6mDD
≠
AA≠0B 5m B06m
RHYP
T T
11 .95 12 .05
FEMBC= FEMCB=12±
∗
FEMCD= FEMDC=±=
FEMCD= FEMDC=±7.5
c) Equation des moments
MAB= 4 EK1 AEK+ 2 1 B+ FEMAB
MAB= 4 E (1.2K)A+ 2 E (1.2K)B+ 0
MAB= 4.8 EKAEK+ 2.4 B
MBA= 2 EK1 A4 EK1 B+ FEMBA
MBA= 2 E (1.2K)A4 E (1.2K)B+ 7.2
MBA= 2.4 EKA 4.8 EKB+ 12.6
MBC= 4 EK2 B2 EK2 C+ FEMBC
MBC= 4 EKB2 EKC12
MCB= 2 EK2 B4 EK2 C+ FEMAB
MCB= 2 EKB4 EKC12
MCD= 4 EK3 C2 EK3 D+ FEMCD
MCD= 4 EKC7.5
MDC= 2 E K3 C4 EK3 D+ FEMAB
MDC= 2 EKC7.5
Equilibre desnœuds
NœudB
MBA+ MBC= 0
2.4 EKA4.8 EKB+ 12.6 +4 EKB2 EKC12=0
2.4 EKA+ 8.8 EKB+2 EKC= - 0.6
1
NœudC
MCB+ MCD= 0
2 EKB4 EKC12 +4 EKC7.5 = 0
2 EKB8 EKC=4.5
2
MAB(SIMPLEMENT APPUYE)= 0
4.8 EKA+ 2.4 EKB= 0
Rapprochons les équations
2.4 EKA+ 8.8 EKB+2 EKC= -0.6
0 EKA+2 EKB8 EKC=4.5
Résistance des Matériaux/Génie Civil
4.8 EKA+ 2.4 EKB+ 0 EKC= 0
Changement de variables
2.4x +8.8y+2z= -0.6
0x + 2y + 8z =-4.5
4.8x + 2.4y + 0z =0
2.4 8.8 2 2.4 8.8
0 2 8 0 2
=
4.8 2.4 0 4.8 2.4
= 0 + 337.92 + 0–(19.2+ 46.08+0)
= 337.92 -65.28
= 272.64
-0.6 8.8 2 -0.6 8.8
x=
-4. 5 2 8 -4.5 2
0 2.4 0 0 2.4
x= 0 +0 - 21.6–(0 -11.52+0)
x= - 21.6 + 11.52
x=- 10.08
2.4 -0.6 2 2.4 -0.6
y=
0 -4.5 8 0 -4.5
4.8 0 0 4.8 0
y= 0 -23.04+0 - (-43.2 +0+0)
y=-23.04 + 43.2
y= 20.12
2.4 8.8 -0.6 2.4 8.8
z=
0 2 -4.5 0 2
4.8 2.4 0 4.8 2.4
z= 0 -190.08 + 0–(-5.76-25.92 +0)
z= -190.08 - 31.68
z= -158.4
Déterminons x, y et z
−.
x
X= = ; X= -0.037
ᙨ